長方體邊上中點距離

題目

長方體中，AB＝6，BC＝8，BD＝12，F是AB中點，G是DE中點，求FG長。

作BC中點H，連接HG和HF

在△BFH中，∠FBH＝90°，由畢氏定理 FH²＝BF²＋BH²
F是AB中點，BF＝3。H是BC中點，BH＝4。 → FH＝5

在△HFG中，H和G分別是BC和DE中點，BH＝DG 且 BH//DG
→ BHGD是平行四邊形 → HG//BD ，又BD⊥ABC平面
→ HG⊥ABC平面 → ∠FHG＝90°，由畢氏定理 FG²＝HF²＋HG²
HF＝5，HG＝12 → FG＝13