龜毛題

正方形ABCD
AE：EB＝3：2
△BEF面積＝16
求正方形ABCD面積。

※　※　※

做 AF 交 BC 於 G，證△ADF全等於△CDF：

∵AD＝CD、∠1＝∠2＝45°、DF共用
∴△ADF全等於△CDF（SAS）
→∠3＝∠4

證△ABF全等於△CBF：
∵∠5＝∠6、AB＝CB、∠ABF＝∠CBF=45°
∴△ABF全等於△CBF(ASA)
→△ABF面積＝△CBF面積

AE：BE＝3：2 →AB：BE＝5：2
→△ABF面積：△BEF面積＝5：2 且△BEF面積=16
→△ABF面積＝40＝△CBF面積
→△CBE面積＝40+16＝56＝2X*5X/2＝5X²
正方形ABCD面積＝(5X)²＝280

給小六升國中的資優題
但證明應該會省略……
大概又是「看起來一樣」
所以「面積一樣」

HTML有夠難寫數學式子 囧
想不出標題要寫什麼
覺得自己很龜毛
所以就這樣了